النظام الثماني أساسه 8، وأرقامه 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، أي يختفي الرقمان 8، و9 بخلاف نظام العد العشري، وبالتالي يأتي بعد العدد 7 العدد 10، وبعده 11، وهكذا حتى17، يليه 20، ثم 21، وهكذا حتى 27، يليه 30، وهكذا..
اقرأ أيضاً العمليات الحسابية في المنطق النيتروسوفي
التحويل من النظام الثماني إلى النظام العشري
لتحويل عدد من النظام الثماني إلى النظام العشري نكتب الشكل الموسع للعدد الثماني،
- مثال: (2537) - 8 = (?) 10
الحل:
- مثال: (36.25) - 8 = (?) – 10
الحل: 
اقرأ أيضاً التفكير السليم
التحويل من النظام العشري إلى النظام الثماني
للتحويل من النظام العشري إلى النظام الثماني: نحوّل كلًّا من جزئيه الصحيح والكسري بصورة مستقلة.
تحويل الجزء الصحيح
لتحويل الجزء الصحيح نقسم على الأساس، ثم نكتب كلًّا من الناتج والباقي في أعمدة مستقلة، ثم نكرر عملية قسمة النواتج مع كتابة البواقي حتى يصبح الناتج صفرًا، ونكتب العدد بالنظام الثماني، وهو بواقي القسمة ابتداء من الأسفل الى الأعلى.
مثال:
تحويل الجزء الكسري
نضرب الجزء الكسري من العدد بالأساس 8، ونأخذ من ناتج الضرب القسم الصحيح فقط، ثم نأخذ الجزء الكسري من الناتج، ونكرر عملية الضرب في 8 وهكذا....
ونكون أمام 3 حالات:
- تنتهي عملية الضرب بالحصول على 1.
- تكون العملية غير منتهية ودورية.
- تكون العملية غير منتهية، وفي هذه الحالة نكتفي بعدد محدد من العمليات.
مثال: (0.4) - 10 = (?)
اقرأ أيضاً الحساب الذهني..ما يجب معرفته عن الحساب الذهني؟
التحويل من النظام الثماني إلى النظام الثنائي وبالعكس
نلاحظ أن 23 = 8
إذن، توجد علاقة بين النظام الثماني وأساس النظام الثنائي، وعليه يمكن تبديل كل رقم من العدد الثماني بثلاثية من الأرقام الثنائية المكافئة له حسب الجدول الآتي:
| المكافئات الثنائية | الرقم الثماني |
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 2 |
| 011 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
للتحويل من الثنائي إلى النظام الثماني
نقسّم العدد الثنائي إلى ثلاثيات ابتداءً من اليمين إلى اليسار في الجزء الصحيح، ومن اليسار إلى اليمين في الجزء الكسري، وإكمال الثلاثية الأخيرة بأصفار إن لزم الأمر، ثم نستبدل كل ثلاثية بالرقم الثماني المكافئ له حسب الجدول السابق.
مثال: (5317.24) = (?)
| 4 | 2 | 7 | 1 | 3 | 5 |
| 100 | 010 | 111 | 001 | 011 | 101 |
(5317.24) = ( 101011001111.010100 )
(11011010101.11000110) = (?)
| 100 | 001 | 110 | 101 | 010 | 011 | 011 |
| 4 | 1 | 6 | 5 | 2 | 3 | 3 |
العمليات الحسابية في النظام الثماني
- الجمع: نجمع كما في النظام العشري، ولكن إذا كان المجموع أكبر من 7 فإننا نضيف 2 إلى الناتج.
- مثال: 6427 + 1064 = ؟
1
7 2 4 6
+ 4 6 0 1
____________
14 0 4 7
- الطرح: نكتب العددين تحت بعضهما البعض، ثم نجري عملية الطرح كما في النظام العشري، فإذا كان الرقم المطروح أكبر من الرقم المطروح منه نستعير واحدًا من المنزلة التالية، فينقص الرقم 1، ويضاف 8 للرقم المجاور.
مثال: 25143 - 7532 = ؟
3 4 1 5 2
2 3 5 7 -
_________________
3 1 5 7 3
- الضرب والقسمة: نجري عملية الضرب والقسمة في النظام الثماني بأسلوب مماثل لما هي عليه في النظام العشري وفق الجدول التالي:
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | X |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 |
| 16 | 14 | 12 | 10 | 6 | 4 | 2 | 0 | 2 |
| 25 | 22 | 17 | 14 | 11 | 6 | 3 | 0 | 3 |
| 34 | 30 | 24 | 20 | 14 | 10 | 4 | 0 | 4 |
| 43 | 36 | 31 | 24 | 17 | 12 | 5 | 0 | 5 |
| 52 | 44 | 36 | 30 | 22 | 14 | 6 | 0 | 6 |
| 61 | 52 | 43 | 34 | 25 | 16 | 7 | 0 | 7 |
مارس 18, 2023, 11:22 ص
بالتوفيق الرجاء الاطلاع على مقلاتي
يجب عليك تسجيل الدخول أولاً لإضافة تعليق.