تعريف الجبر في اللغة و الاصطلاح
1- الجبر في اللغة
الجيم والباء والراء أصل واحد، وهو جنس من العظمة والعلو والاستقامة.
أصل الجبر: لإصلاح الشيء بالظلم يقال: إني أجبرته فكانت قسرية.
الجبر في الحساب: إرفاق شيء به لإصلاح ما يريد إصلاحه.
2- الجبر في المصطلحات
لقد عرّف العلماء العرب علم الجبر بتعريفات متقاربة في المعنى، ومن أقدم ما قيل في تعريفه: «هو السلوك الذي يُدفع به المجهول إلى مقياس المعلوم حتى يحصل على المعلوم».
في التعاريف المعاصرة، الجبر هو الاسم الذي يطلق على نظرية أو طريقة حل معادلات الدرجة الأولى والثانية.
أما بالنسبة لمصطلحات الجبر وما يقابلها، فيعني بالجبر نقل المصطلحات الجبرية من جانب واحد من المعادلة إلى الجانب الآخر، بينما التباين هو جمع المصطلحات المتشابهة من جانب واحد من المعادلة لتبسيط القيمة الناتجة من الأول العملية (الجبر)، لذلك نزيل المصطلحات المتساوية المقابلة من كلا طرفي المعادلة، ويتضح أنها في المثال التالي:
س2 – 2 س = 5 س+ 6
بالجبر تصبح: س2=5س+2س+6
وبالمقابلة تصبح س2=7س+6
اقرأ أيضاً العالم روذرفود من أبرز علماء الرياضيات والفيزياء في العالم
الجذور التاريخية للجبر
ولعل بعض العلماء العرب يتجاهلون الرجوع إلى أصول الجبر لسببين:
الأول: لأنهم اعتقدوا أنه لم تكن هناك جهود جادة قبل العرب في علم الجبر.
والثاني: القول إن هناك جهودًا سابقة يخلط بين الادعاء بأن العرب كان لهم الأولوية في تطوير علم الجبر، لذلك يتجاهلون هذه الادعاءات.
والحقيقة أن العلم لا ينشأ من فراغ كله، لذلك لابد من وجود علامات تحذيرية هنا وهناك، ولكن المشكلة أن بعض الناس يزعمون أنهم ينسبون إليه بعض العلوم أو المعرفة للتفاخر، ما يؤدي إلى الارتباك.
والحقيقة أن أي ادعاء لا يمكن قبوله إلا إذا كان مصحوبًا بأدلة داعمة، لأن وجود مرجع رياضي متعلق بالمجهول، على سبيل المثال، لا يشير إلى علم الجبر، تمامًا مثل إدراج إشارة إلى مجال فالأرض، على سبيل المثال، لا تعني أن المتحدث على دراية بعلوم الهندسة، أو أن ذكر أسماء كواكب أو نجوم معينة لا يعني معرفة علم الفلك.
أما عن أصول علم الجبر، فقد جادل ديورانت بأن أصول علم الجبر يونانية، إذ قال: «إن علم الجبر الذي نجد أصوله في كتابات ديوفانتوس».
وفي مكان آخر، ذهب ديورانت إلى حقيقة أن أصل علم الجبر يأتي من الهند، ويقول: «تم تقديم الجبر بين الهنود، وبين اليونانيين، دون أن يأخذ فريقًا في ما يبدو، لقد جاء إلى أوروبا الغربية من العرب، ما يعني أنه جاء هناك من الهند وليس من اليونان».
ولكنه في مكان آخر يقول: «وبالمثل كان (آريا بهاتا) قادرًا، وربما يتأثر باليونانيين، على حساب مساحة المثلث والمعين والدائرة».
ولذلك من المناسب عرض جهود (Diophantus) و(Arya Bhatta) بإيجاز للوقوف على تأثيرها على علم الجبر، وهل كانا أول من فعل ذلك؟
و(ديوفانت) عاش في الإسكندرية، حيث أجرى بحثه العلمي.. درس مساحة المثلثات الموجودة، وتمكن من حل المعادلات التربيعية بعلامات موجبة، لكنه لم يدرسها بطريقة منظمة ومنهجية كما فعل الخوارزمي لمناقشة المعادلات التربيعية، لكنه لم ينجح.
والبابليون هم أول من أشار إلى العلامات الجبرية، ووضعوا الجداول الحسابية الدقيقة للمربعات والمكعبات، وقد وجدت هذه الجداول في مدينة لارسا أو سنكارا (في محافظة ذي قار)، التي يعود تاريخها إلى سنة 2700-2800 ق. م.
وعرف العراقيون القدماء المعادلات البسيطة والمركبة «ومعادلات أخرى من الدرجة الثانية والثالثة، ومعادلات أخرى مشابهة أو متطابقة أحيانًا مع ما نعرفه الآن من مسائل الجبر الحديثة».
ويذكر المؤرخ (جورج سارتون) أن الرياضيات وعلم الفلك البابليين، التي تأثرت بمؤلفين يونانيين مثل (Hipsicles) و(Gemenos)، الذين عاشوا في القرنين الثاني والأول قبل الميلاد، هي بلا شك رياضيات بابلية- كلدانية.
وحظر علم الجبر على أحد الألواح المسمارية التي تضمنت عددًا من المسائل الجبرية، ما أظهر عدم وجود صعوبة جبرية عند حل المعادلات التربيعية بثلاثة مصطلحات، بل كانت عملياتهم الجبرية مرنة ومعقدة، وبالتالي كانوا قادرين على تحويل شروط المعادلات بإضافة يساوي إلى يساوي، وعن طريق ضرب طرفي المعادلة بأرقام متشابهة عن طريق إزالة الكسور أو إزالة العوامل، تمكنوا أيضًا من إضافة 4 ab إلى (أ - ب) 2 للحصول على (أ + ب 2)، نظرًا لمعرفتهم ببعض التحليل البسيط الصيغ.
وأما بالنسبة لمصر فقد عثروا على بردية وهي (بردية أحمس) يرجع تاريخها إلى عام 1700 ق.م على الشكل الآتي: أ س = ب.
يجب عليك تسجيل الدخول أولاً لإضافة تعليق.