ما الفرق بين المتوسط الحسابي والمنوال والوسيط؟

يبحث كثير من الطلاب عن المتوسط الحسابي، وكيفية حسابه، وسوف أشرح في هذا المقال مفهوم المتوسط الحسابي، وكيف يحسب بسهولة، تابع معي بقية المقال.

المتوسط الحسابي يدل على القيمة الوسطية لمجموعة من الأرقام، أو مجموعة من القيم، ويعرف الوسط الحسابي لهذه القيم بمعرفة العلاقة التي تربط بين هذه القيم شرط أن تكون هذه القيم خاضعة للتحليل، ويكون الوسط الحسابي لهذه القيم هو مجموع الأرقام مقسمة على عدد تلك الأرقام.

المتوسط الحسابي هو نقطة توازن جميع الأرقام التي حوله، ويعد المتوسط الحسابي نوعًا من أنواع مقاييس النزعة المركزية التي تتكون من ثلاثة أنواع وهي: المتوسط أو الوسط والوسيط ثم المنوال.

اقرأ ايضاََ التداول في سوق الأسهم ودوره في الاستثمار

كيف يحسب المتوسط الحسابي؟

علينا أن نحدد الأرقام التي سيحسب المتوسط الحسابي لها، ثم حساب المجموع الكلي لها، ثم نقسم مجموع هذه الأرقام على عددها، والناتج هو قيمة المتوسط الحسابي.

مميزات الوسط الحسابي

1- مجموع كل انحرافات قيم الوسط الحسابي يساوي صفرًا دائمًا.

2- يتأثر الوسط الحسابي بجميع القيم التي توجد في العينة.

3- الوسط الحسابي له نفس الوحدة التي تقاس القيم بها مهما اختلفت هذه القيم، فإن وحدة المتوسط الحسابي تكون كوحدة القيم نفسها.

4- الوسط الحسابي يمكن أن يكون خاضعًا لجميع العمليات الرياضية والجبرية.

أهمية الوسط الحسابي

1- يستخدم المتوسط أو الوسط الحسابي في كثير من شؤون الحياة اليومية لا سيما في المدارس والجامعات، فعندما نريد تقييم أداء الطلاب في مدة معينة في مادة ما فإننا نعتمد على المتوسط الحسابي لإجراء هذه المهمة.

2- تشمل استخدامات الوسط الحسابي في عدد من المجالات منها الاستثمارات والتمويل ودرجات الحرارة والأوراق المالية.

3- يمكن الاستفادة منه في البورصة في عمليات البيع والشراء.

4- يستخدم في عمليات التحليل المالي، وذلك عند دراسة الأرقام والنسب التي تتعلق بالأرباح.

اقرأ ايضاََ تعرف على التداول وطرق الربح منه

أمثلة لحساب المتوسط الحسابي

1- إذا جمع عامل المكتبة 120 كتابًا من داخل المكتبة وذلك في 6 أيام، فكم يكون المتوسط الوسط الحسابي لعدد الكتب التي توجد في هذه المكتبة؟

المتوسط الحسابي = مجموع القيم/عددها

تمثل القيم في هذا المثال الكتب التي توجد في المكتبة وعدد القيم هو عدد الأيام، إذن؛ فمتوسط عدد الكتب يساوي 120/6 = 20.

2- أوجد المتوسط الحسابي لدرجات الحرارة في ولاية كاليفورنيا في المدة بين 4 إلى 10 من شهر أيلول علمًا بأن درجات الحرارة هي: 21،23،25،26،29،22،27.

أولًا؛ نجمع درجات الحرارة = 21+23+25+26+29+22+27= 173

وعدد الأيام في هذه المدة يساوي 7

إذن، المتوسط الحسابي يساوي 173/ 7 = 24.7 درجة مئوية.

3- أوجد المتوسط الحسابي لمجموعة الأرقام الآتية: {23،35،26،21،29،44،38}

أولًا؛ نحسب عدد الأرقام ويساوي .7

ثانيًا؛ نحسب مجموع هذه الأرقام، وهو يساوي:

23+35+26+21+29+44+38 = 216

إذن فإن المتوسط الحسابي يساوي 216 / 7= 30.85

اقرأ ايضاََ التحليل المالي للقوائم المالية.. كل ما تريد معرفته

ما المنوال والوسيط؟

المنوال في الإحصاء يعرف بأنه القيمة الأكثر تكرارًا بين مجموعة من البيانات، ويمكن أن تحتوي مجموعة البيانات أكثر من منوال، فتسمى البيانات التي تحتوي منوالين باسم ثنائي المنوال، وتسمى البيانات التي تحتوي أكثر من منوالين بمتعدد المنوال.

قد يحدث تساوٍ في قيمة المنوال مع قيمة المتوسط الحسابي في مجموعة البيانات.

كيف أحسب المنوال؟

1. نكتب البيانات التي نريد حساب منوالها؛ لأنه لا يمكن حساب المنوال ذهنيًا دون كتابة.
2. نرتب مجموعة البيانات من الأصغر إلى الأكبر حتى تكون القيم المتطابقة بجانب بعضها البعض وذلك يسهل حساب المنوال.
3. حساب عدد مرات تكرار كل قيمة من هذه القيم على حدة.
4. نحدد القيمة الأكثر تكرارًاَ بين هذه القيم وتكون هي قيمة المنوال.

ما الوسيط؟

يعرف الوسيط في الإحصاء بأنه القيمة العددية التي توجد في وسط مجموعة من القيم عند ترتيب هذه القيم تصاعديًا أو تنازليًا، فإذا كانت لدينا القيم الآتية {أ،ب،ج} 

وكان أ> ب> ج، فإن الوسيط هو (ب)، فهي القيمة الوسطى بين القيم.

وفي نهاية المقال إنا تحدثنا عن المتوسط الحسابي وميزاته وكيفية حساب قيمته، وأتمنى أن تكون قد استفدت من الأمثلة المشروحة.