الدائرة هي مجموعة من النقاط التي رسمت جميعها على بُعد ثابت ملتفة حول نقطة في المنتصف يطلق عليها "مركز الدائرة".. ويطلق على المسافة التي تمتد بين نقطة المنتصف والنقاط الملتفة حولها اسم "نصف قطر الدائرة".
في هذا المقال سوف نتعرف أكثر عن الدائرة ونتعلم معًا ما محيط الدائرة التي نصف قطرها 50 سم.
اقرأ أيضاً 5 مايو اليوم العالمي للرياضيات.. كيف نحتفل بهذا اليوم؟
ما محيط الدائرة؟
تعرف الدائرة في اللغة الإنجليزية باسم "Circle" وهي تتكون من مجموعة أجزاء ثابتة وهي:
- القطاع وهو ما يعرف باسم "Sector"
- الوتر وهو ما يعرف باسم "Chord"
- القطعة ويطلق عليها اسم "Segment"
- محيط الدائرة وهو ما يعرف باسم "Circumference"
- نصف قطر الدائرة ويطلق عليه اسم "Radius"
- قطر الدائرة ويسمى "Diameter"
- المماس ويطلق على المماس اسم "Tangent"
فتخيل معي الآن عزيزي الطالب النقاط المرسومة في شكل منتظم ملتف حول نقطة في المنتصف، الذي أطلقنا عليه اسم مركز الدائرة.
فإن الجزء المستقيم الذي يصل بين مركز الدائرة هذا وكل نقطة مرسومة على بعد ثابت منه يسمى نصف قطر الدائرة، في حين الجزء المستقيم الذي يصل بين كل نقطتين رسمتا حول الدائرة ويمر بمركز الدائرة يطلق عليه اسم قطر الدائرة.
ننتقل إلى الجزء المحصور بين كل أنصاف أقطار الدائرة فهو يطلق عليه اسم القطاع، وقد يوجد قطاع يعادل ¼ مساحة الدائرة وآخر قد يعادل ½ مساحة الدائرة.
قد تتساءل عزيزي القارئ ما محيط الدائرة؟ وكيف يمكننا حساب محيط الدائرة؟
أما عن محيط الدائرة فهو تلك المسافة التي تحيط بالدائرة عبر الحدود الخارجية فقط، أي حساب قيمة الأضلاع، ويمكن حساب محيط الدائرة من خلال قانون محيط الدائرة ومساحتها.
اقرأ أيضاً علم الرياضيات.. كيف بدأ تاريخ ذلك العلم المتكامل؟
حساب محيط الدائرة
أما عن حساب محيط الدائرة فيمكن حسابه بطريقتين مختلفتين:
الطريقة الأولى بواسطة القانون التالي:
محيط الدائرة = π × قطر الدائرة.
أما الطريقة الثانية فهي باستخدام هذا القانون:
محيط الدائرة = 2 × π × نصف قطر الدائرة
نصف قطر الدائرة يختلف دائمًا من كل دائرة والأخرى، أما π فهو ثابت في حساب محيط الدائرة بمختلف قطرها وهو يساوي عادة 3.14.
اقرأ أيضاً لماذا الخوف من مادة الرياضيات؟
حساب محيط دائرة قطرها 50 سم
الآن نجيب معًا عزيزي الطالب عن بعض الأسئلة التي تصدرت محركات البحث في المدة الأخيرة ومن أهمها:
ما محيط الدائرة التي نصف قطرها 50 سم؟
لحساب محيط الدائرة التي يبلغ طول قطرها 50 سنتيمترًا يمكنك استخدام إحدى الطريقتين السابق ذكرهما في الأعلى على سبيل المثال:
حساب محيط الدائرة التي نصف قطرها 50 سم
نستخدم القانون الذي ينص على: "قانون محيط الدائرة = π × قطر الدائرة"
نحدد المعطيات في المسألة الحسابية ونجد أن نصف قطر الدائرة يساوي 50 سم، وفي القانون نستخدم طول القطر كله لذا نضاعف مقدار نصف القطر لحساب طول القطر على النحو التالي:
طول القطر = طول نصف القطر × 2
إذن طول القطر = 50 × 2
طول القطر = 100 سم
الآن يمكننا حساب محيط الدائرة بسهولة
محيط الدائرة = π × قطر الدائرة
إذن محيط الدائرة = 3.14 × 100 = 314
حساب محيط دائرة قطرها 8 سم
تساءل كثير من الطلاب ما محيط الدائرة التي قطرها 8 سم؟ الآن نحن في منصة جوك نجيبك عزيزي القارئ بطريقة بسيطة للغاية.
محيط الدائرة = π × قطر الدائرة
محيط الدائرة = 3.14 × 8 = 25.12.
جدير بالذكر أيضًا أنه توجد إحدى الوسائل التي تساعدك عزيزي القارئ في حساب محيط الدائرة، إذا كان معلومة مساحة الدائرة بواسطة القانون التالي:
محيط الدائرة = (4 × π × مساحة الدائرة)√
مثال على ذلك:
إذا كان لديك دائرة تبلغ مساحتها 616 سم² فكم يكون محيط الدائرة؟
قانون محيط الدائرة = (4 × π × مساحة الدائرة)√
محيط الدائرة = (4 × 3.14 × 616)√
محيط الدائرة = 88 سم.
مثال آخر عن حساب محيط الدائرة.
إذا كان لديك عزيزي الطالب دائرة يزيد محيطها بمقدار 20 سنتيمترًا على قطرها، فاحسب مقدار نصف القطر.. نرمز هنا لنصف القطر بـ "نق" ومنها:
محيط الدائرة = القطر + 20
2 × π × نق = (2 × نق) + 20
2 × 3.14 × نق = 2 × نق + 20
4.28 × نق = 20
نق = 4.67 سم
هكذا يمكنك حساب محيط الدائرة ببساطة شديدة عزيزي الطالب، تابعنا عبر منصة جوك وسوف تجد كل ما يفيدك أنت والأسرة عمومًا.
يجب عليك تسجيل الدخول أولاً لإضافة تعليق.