قواعد الإشارات والعمليات الحسابية

قواعد الإشارات وعملية الجمع 

1 -عدد موجب + عدد موجب = ناتج موجب 

 6=4+2

9=5+4

13=6+7

49=9+40

193=50+143

2- عدد سالب + عدد سالب = ناتج سالب 

6- =4-+2-

18- =6-+12-

58- =18-+40-

175- =120-+55-

58- =25-+33-

3- عدد سالب + عدد موجب= عددين مختلفين بالإشارة نطرح والإشارة للعدد الأكبر. أي إننا سنتعامل مع الجمع وكأنه طرح ونطرح ونعطي الناتج إشارة العدد الكبير. 

 = 9+5-

 لن تحل باستخدام الجمع وسنحولها لمسألة طرح (5-9=4) والناتج سيكون موجبًا لأن العدد الأكبر 9 إشارته موجبة.

= 27-+15

لن تحل باستخدام الجمع وسنحولها لمسألة طرح (12-=15-27) والناتج سيكون سالبًا لأن العدد الأكبر 27 إشارته سالبة.

=20-+40

لن تحل باستخدام الجمع وسنحولها لمسألة طرح (20=20-40) والناتج سيكون موجبًا لأن العدد الأكبر 40 إشارته موجبة.

=150+-188 

لن تحل باستخدام الجمع وسنحولها لمسألة طرح (38-=150-188) والناتج سيكون سالبًا لأن العدد الأكبر 188 إشارته سالبة.

اقرأ أيضًا: علم الرياضيات.. كيف بدأ تاريخ ذلك العلم المتكامل؟

قواعد الإشارات وعمليتا الضرب والقسمة

1- عدد موجب × عدد موجب = ناتج موجب  

   عدد موجب ÷ عدد موجب = ناتج موجب 

 6=2×3

24=4×6

35=5×7 

10=2÷20

4=3÷12

5=4÷20

2- عدد سالب × عدد سالب = ناتج موجب 

    عدد سالب ÷ عدد سالب = ناتج موجب 

20=4-×5-

56=7-×8-

90=9-×10-

5=3-÷15-

5=4-÷20-

15=2-÷30-

3- عدد سالب × عدد موجب = ناتج سالب 

   عدد سالب ÷ عدد موجب = ناتج سالب 

20- =-4×5

48- =12×-4

 80-=10×8-

5- =4-÷20

5- =5-÷25

5- =6÷-30

اقرأ أيضًامراجعة رياضيات الصف السادس ترم أول: 

قواعد الإشارات وعملية الطرح 

1- عدد موجب - عدد موجب = موجب أو سالب 

إذا طرحنا عددًا صغيرًا من عدد كبير سيكون موجبًا. مثلًا: (6=6-12) طرحنا 6 موجب من موجب 12 لذلك الناتج موجب.

لو عكسنا الأرقام وطرحنا العدد الأكبر من الأصغر 6-=12-6 المعروف لدينا أن عملية الطرح توزع سوالب وجاء بعدها العدد الأكبر ووزعت له سالب أي إن المسألة بعد التعديل كالتالي:

(6-=12-+6) 

5-=10-5

6=18-12

10-=10-20

2- عدد سالب - عدد سالب = وهنا ستظهر قاعدة من قاعدة كما ذكرنا سابقًا عملية الطرح توزع سوالب وعند التقاء عملية الطرح مع إشارة سالب تحول إلى جمع.

على سبيل المثال:

أمعن النظر في عملية طرح يرافقها عدد سالب=5--7-

في هذه الحالة نعدل المسألة، ومن ثم نجد الناتج كالتالي:

  تعاملنا مع عدد سالب مضاف له عدد موجب وهي قاعدة جمع عددين مختلفين بالإشارة، وهنا نطرح، والإشارة للعدد الأكبر2+=5+7-

(3 =6+9-)   =6--9-

(9-=17+8-)  =8--17-

3- (عدد موجب - عدد سالب) أو (عدد سالب - عدد موجب)

هنا حسب ما يتبع عملية طرح، إليك الأمثلة: 

 نعدل المسألة لتصبح كالتالي=9-4-

13-=9-+4-

(20-=8-+12-) =12-8-

سالب وطرح يحول لجمع (17=5+12) =5--12

(13=9+4) =9--4