كثير من الطلاب يتساءل عن قانون محيط المستطيل، وكيف يمكننا حسابه، وسأشرح في هذا المقال كيف يمكننا أن نتخطى هذه المشكلة وكيفية حل مسائل محيط المستطيل، فتابع معي عزيزي القارئ.
المستطيل أحد الأشكال الهندسية التي تتكون من أربعة أضلاع، وفي المستطيل كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول، وقياس كل زاوية من زوايا المستطيل يساوي تسعين درجة؛ أي إن زواياه قائمة.
تسمى أضلاع المستطيل بالطول والعرض، ويختلف المربع عن المستطيل بأن كل أضلاع المربع متساوية في الطول.
يعرف المحيط لأي شكل هندسي سواءً كان بسيطًا أم مركبًا أنه المسافة الخارجية للشكل الهندسي ثنائي الأبعاد التي تلتف حوله.
وفي حالة المستطيل فإن محيطه يساوي مجموع أطوال أضلاعه.
اقرأ ايضاََ قوانين محيط ومساحة المثلث وأمثلة عليها
ما وحدة قياس المحيط؟
كما تحدثنا في بداية المقال فإن محيط أي شكل هندسي هو طول الخط الخارجي الذي يحيط بهذا بالشكل، ويقاس محيط أي شكل هندسي بوحدة القياس وهي (سم) أو (دسم) أو (متر)، ويرمز للمحيط برمز (م).
خصائص المستطيل
الخصائص الأساسية للمستطيل هي:
- مجموع الزوايا الداخلية للمستطيل تساوي 360 درجة.
- أقطار المستطيل متساوية في الطول.
- مساحة المستطيل تساوي حاصل ضرب الطول * العرض.
- محيط المستطيل يساوي 2 * (الطول +العرض).
- قطر المستطيل هو قطر الدائرة نفسه التي تمر بجميع رؤوس المستطيل.
- إذا كان معلومًا لدينا الطول والعرض، فإنه يمكننا الحصول على قطر المستطيل من الجذر التربيعي لـ (مجموع مربع الطول + مربع العرض).
اقرأ ايضاََ ما الفرق بين المتوسط الحسابي والمنوال والوسيط؟
ما قانون حساب محيط المستطيل؟
يحسب محيط المستطيل بجمع أطوال الأضلاع الأربعة.
محيط المستطيل = مجموع أطوال أضلاعه.
أو محيط المستطيل = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث + طول الضلع الرابع.
أو بطريقة أخرى محيط المستطيل = (الطول+ العرض) * 2
أمثلة محلولة على قانون محيط المستطيل
1- يريد صاحب أرض زراعية أن يحيط أرضه المستطيلة الشكل بسياج من الأسلاك الشائكة، ثمن المتر من الأسلاك الشائكة 30 جنيهًا، علمًا بأن أبعاد الأرض الزراعية هي 500 متر مقابل 1100 متر، فكم ثمن السياج؟
الحل:
أولًا؛ نحسب محيط المستطيل = (الطول + العرض) * 2
محيط المستطيل = (500+1100) *2 = 1600 *2 = 3200 متر.
ثمن السياج يساوي حاصل ضرب محيط المستطيل * ثمن المتر الواحد = 3200 * 30 = 96000 جنيه.
2- مستطيل مساحته 15 سم مربعًا، ما القيمة المتوقعة لمحيطه؟
حسب قانون مساحة المستطيل الذي يساوي الطول * العرض فإن القيمة المتوقعة الأقرب لطول وعرض المستطيل هي 5 سم و3 سم.
ومنها نحسب محيط المستطيل = (الطول + العرض) *2 = (3+5) *2 = 16 سم.
3- لوحة شكلها مستطيل، يريد صاحبها أن يضيف إطارًا حول هذه اللوحة، علمًا بأن طول اللوحة 3 أمتار، وعرضها متران، فما طول الإطار الذي سيحتاج إليه، وكم سيكون ثمنه علمًا بأن ثمن المتر الواحد منه 15 جنيهًا، فما المبلغ الذي سيدفعه صاحب اللوحة لشراء هذا الإطار؟
أولًا؛ نحسب محيط المستطيل = (الطول +العرض) * 2 = (3+2) * 2= 10 أمتار.
ثمن الإطار = 10 * 15 = 150 جنيهًا.
4- حوض مستطيل الشكل، إذا كان محيطه 44 مترًا، وكان عرضه 13 مترًا فما طوله؟
بما أن محيط المستطيل = (الطول +العرض) * 2
وبالتعويض في القانون فإن
44 = (الطول + 13) *2
الطول +13 = 22
الطول = 22 - 13= 9 أمتارٍ.
5- مستطيل طوله يساوي 15 مترًا، وعرضه يساوي 11 مترًا، فما محيطه وما مساحته؟
محيط المستطيل = 2 * (الطول +العرض) = 2 (15+11) = 52 مترًا.
مساحة المستطيل = الطول * العرض = 15 * 11 = 165 مترًا مربعًا.
6- حديقة مساحتها 600 قدم مربع، وعرضها 30 قدمًا، فما طول هذه الحديقة؟
بما أن مساحة الحديقة = الطول * العرض
600 = الطول * 30
إذن الطول = 600 / 30 = 20 مترًا.
يجب عليك تسجيل الدخول أولاً لإضافة تعليق.