حل نظام معادلتين من مجهولين الجزء 1

المعادلة هي عبارة رياضية تتكون من طرفين تتوسط بينهما إشارة التساوي

مثال 2X+5=11

اقرأ أيضاً العمليات الحسابية في المنطق النيتروسوفي

ما هي المعادلة؟ وما هي مكوناتها؟

تتكون المعادلة من

  1. المتغير ( المجهول) وله قيمة نسعى لإيجادها بحل المعادلة ويعبر عنه غالبا ب (X) او (Y,X) في معادلات ذات المتغيرين.
  2. الثابت و هو رقم قد يكون عددا كليا أو صحيحا أو حقيقيا أو تخيليا.

طرق حل المعادلة المكونة من مجهولين

  1.  طريقة التعويض وهو تعويض قيمة احد المجهولين في المعادلة الثانية لإيجاد المجهول الآخر

مثال

لحل النظام التالي:

2X+Y=6

X+2Y=7

نجد أن قيمة X من المعادلة الثانية هي X=7-2Y بتعويضها في المعادلة الأولى تصبح 

6=Y+(7-2Y)*2

بفك الأقواس ثم التبسيط تصبح 

Y+14-4Y=6

ثم 

14-3Y=6

ثم بحل المعادلة تصبح 3Y=14-6

إذا Y=8/3

نعوض 8/3 مكان Y في إحدى المعادلتين ولتكن الأولى

2X+(8/3)=6

بحل المعادلة 

X=(6-8/3)/2

إذا

X=10/6=5/3

للتاكد نعوض بقيمتي Xو Y في المعادلة الأولى

2X+Y=6

2(5/3)+(8/3)

=18/3

=6

إذا حل النظام صحيح

اقرأ أيضاً تعلم حب الرياضيات فى 4 خطوات

حل المعادلة بطريقة الحذف

لنفرض أن النظام كالتالي

2X+2Y=6

3X-2Y=4

تجد أنه إذا جمعنا المعادلتين فإنا سنتخلص من المتغير Y وسنحصل على معادلة واحدة من مجهول واحد

ناتج جمع المعادلتين سيكون 

5x=10

إذا x=10/5=2

نعوض قيمة X في إحدى المعادلتين ولتكون الأولى ستصبح

4+2Y=6

2Y=2

Y=2/2

Y=1

لنفرض ان النظام كالتالي

3X+2Y=5

2X+2Y=4

يجب ان نطرح المعادلتين وذلك بضرب المعادلة الثانية في 1-

فتصبح

2X-2Y=-4-

ثم جمعهما

فتصبح المعادلة الناتجة

X=1

نعوض قيمة X في المعادلة الأولى

3+2Y=5

2Y=2

Y=1

وبذلك نكون تناولنا طريقتين من طرق حل النظام المكون من معادلتين من مجهولين وهما الحل بالتعويض والحل بالجمع والحذف، نسأل الله تعالي ان يكون المقال قد أفادكم ودمتم بخير.

ملاحظة: المقالات والمشاركات والتعليقات المنشورة بأسماء أصحابها أو بأسماء مستعارة لا تمثل الرأي الرسمي لجوَّك بل تمثل وجهة نظر كاتبها ونحن لا نتحمل أي مسؤولية أو ضرر بسبب هذا المحتوى.

ما رأيك بما قرأت؟
إذا أعجبك المقال اضغط زر متابعة الكاتب وشارك المقال مع أصدقائك على مواقع التواصل الاجتماعي حتى يتسنى للكاتب نشر المزيد من المقالات الجديدة والمفيدة والإيجابية..

تعليقات

يجب عليك تسجيل الدخول أولاً لإضافة تعليق.

هل تحب القراءة؟ كن على اطلاع دائم بآخر الأخبار من خلال الانضمام مجاناً إلى نشرة جوَّك الإلكترونية

مقالات ذات صلة
نوفمبر 26, 2023, 2:31 م - جوَّك لايف ستايل
نوفمبر 20, 2023, 12:58 م - جوَّك لايف ستايل
نوفمبر 13, 2023, 3:08 م - مصطفى عادل عبدالعظيم نوار
أكتوبر 18, 2023, 12:51 م - جهاد عبدالرقيب علي
أكتوبر 9, 2023, 8:04 ص - عبدالحليم ماهاما دادولا عيدالرحمن
أكتوبر 8, 2023, 5:36 م - عبدالحليم ماهاما دادولا عيدالرحمن
أكتوبر 4, 2023, 8:36 م - هاجر الغزالي
سبتمبر 15, 2023, 7:52 م - هاجر الغزالي
أغسطس 19, 2023, 5:02 م - اسامه غندور جريس منصور
أغسطس 15, 2023, 8:09 م - اسامه غندور جريس منصور
أغسطس 15, 2023, 6:15 م - اسامه غندور جريس منصور
أغسطس 4, 2023, 12:04 م - يوسف مجدي بدوي
أغسطس 4, 2023, 11:35 ص - ادريس عبدالله إدريس جاموس
أغسطس 3, 2023, 8:53 م - منة الله صبرة القاسمي
يوليو 29, 2023, 7:43 م - جمال عبدالرحمن قائد فرحان
يوليو 27, 2023, 12:00 م - حسناء لقمان
يوليو 26, 2023, 5:51 م - يوسف مجدي بدوي
يوليو 18, 2023, 1:57 م - يوسف مجدي بدوي
يوليو 13, 2023, 4:20 م - عبدالحليم ماهاما دادولا عيدالرحمن
يوليو 4, 2023, 10:25 ص - اسامه غندور جريس منصور
يونيو 25, 2023, 3:47 م - اسامه غندور جريس منصور
يونيو 24, 2023, 3:48 م - داليفان قضيب البان
يونيو 6, 2023, 12:22 م - اسامه غندور جريس منصور
يونيو 4, 2023, 8:45 م - بوتيقان بشير
مايو 17, 2023, 6:04 م - طلعت مصطفى مصطفى العواد
مايو 17, 2023, 3:28 م - أكرم محمد عادل
مايو 11, 2023, 2:44 م - عبدالحليم عبدالرحمن
مايو 7, 2023, 3:33 م - جمال عبدالرحمن قائد فرحان
أبريل 11, 2023, 11:54 ص - جمال عبدالرحمن قائد فرحان
أبريل 10, 2023, 1:02 م - خالد المصرى
أبريل 6, 2023, 10:30 ص - إياد محمد أبو عبدو
مارس 8, 2023, 1:36 م - أ . عبد الشافي أحمد عبد الرحمن عبد الرحيم
فبراير 5, 2023, 11:09 ص - جوَّك رياضة
فبراير 5, 2023, 9:08 ص - د. حمدي فايد عبد العزيز فايد
فبراير 4, 2023, 1:18 م - بولا خيرى عدلى
يناير 22, 2023, 10:54 ص - عماد حمدى محمد
يناير 16, 2023, 1:32 م - د. حمدي فايد عبد العزيز فايد
ديسمبر 19, 2022, 4:57 م - الشيماء عبد الحليم منصور
ديسمبر 3, 2022, 2:44 م - ناجى عبدالسلام السنباطى
نبذة عن الكاتب